富人的數學：期望值（一）_WAL

前言：為什么職業撲克選手跟業余選手玩法不同？這跟EV有關。EV期望值是什么？EV跟正確的決策方式有關，跟單次輸贏的結果無關，長期的+EV將決定一個人的最終成績，這對于我們做投資和創業也有啟示。本文作者是BillyMurphy，由“藍狐筆記”社群的“HQ”翻譯。

我記得我22歲大學快要畢業的時候，除了參加聚會以外，所有人都在想，他們的生活到底要干什么。

“接下來我該怎么辦？”

“我應該做這份工作嗎？我要找工作，還是應該自己創業？我應該去讀一個工商管理碩士嗎？”

他們會問朋友、父母、教授，以及他們覺得可能給出答案的人，希望他們能傳授智慧和經驗，來幫助他們撥開迷霧。他們想成功，他們想賺很多錢。

但有一個問題：他們問錯人了。

大多數人的想法是-EV的，所以當人們從試圖幫助他們的人身上獲取建議的時候，并不認為：如果以一個邏輯的方式，可以引導至+EV。他們的想法可以概括為“不惜一切代價避免風險”，因此他們大多數建議都是從這個角度出發的。但他們沒有意識到，他們做出這樣決策的深層次原因，是來自于他們大多數人的成長方式，所以這樣的普適性的思考方式是有局限性的，試圖避免決策過程中的差異，也就是意味著避免+EV的選擇。

Galaxy CEO：大型資管公司提交比特幣現貨ETF文件表明加密貨幣采用將更廣泛:金色財經報道，Galaxy首席執行官Mike Novogratz認為，最近大型資產管理公司提交的比特幣現貨ETF文件表明，將預示著更廣泛的加密貨幣采用。

Novogratz表示，人們認為比特幣是一種宏觀資產，我們還處于早期階段。貝萊德(BlackRock)、景順(Invesco)等ETF提供商發出了一個真實的信號，表明比特幣的采用即將到來。[2023/7/13 10:51:53]

大多數人從來不以期望值的方式來思考問題，這會讓他們花費很大代價。

如果你不熟悉“期望值”，你可能會問：“這是什么，我怎樣才能用它來賺更多的錢？”。即使是熟悉“期望值”的人，也會問我：他們如何能將“期望值”應用到業務中，以做出更有利可圖的決策。

本文就是希望幫助你思考：如何使用“期望值”來輕松地做出正確的決策。以前看起來很困難的情況會變得更加清晰，那些過去你從來沒有考慮過的交易，雖然它們看起來“有風險”，卻可能是將來不能再錯過的好機會。這些都會為你帶來一個更加有前途的未來。如果你能正確理解“期望值”，并將其應用于你的所有財務決策上，你將持續地賺更多的錢。

所以，什么是“期望值”？

NemoSwap融資信息疑似欺詐，參投機構表示未曾參與:金色財經報道，Sui生態DEX項目NemoSwap已經刪除了曾在官方推特發布的融資信息。此前該項目曾表示，已完成由NodeVenture領投、Tally Capital、Pithia、Mythos、CryptoSlate、Olymp Capital、Signum Capital參投的300萬美元種子輪融資。

被列為參投機構的CryptoSlate和Signum Capital發布警告，表示并未參與該項目的投資，并在推特上被NemoSwap拉黑。[2023/6/9 21:24:51]

期望值的定義是：一個隨機變量的所有可能值的總和，每個可能值乘以其發生的概率。

“太好了，但是我怎么能用它賺更多的錢呢？”

我將用一些例子來解釋。

期望值最簡單的例子就是拋硬幣。假設，你和一個朋友賭1美元，拋出正面你獲勝，反面你朋友獲勝，獲勝者將得到2美元。因為每個人都有50%的機會獲勝，所以你們的期望值EV是1美元。由于你冒著失去1美元的風險，其實你的賭注就沒有優勢了，它就是中性期望值EV。

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舉一個撲克的簡單例子。我認為通過撲克可以很好地說明：如何將優勢運用到商業中：

新加坡金管局和BIS等探索使用DeFi批發型CBDC跨境交易和結算:金色財經報道，瑞士國家銀行、法蘭西銀行、新加坡金融管理局和國際清算銀行創新中心探索使用DeFi（去中心化金融）協議的批發型央行數字貨幣的跨境交易和結算。[2022/11/2 12:09:36]

我打了幾年的職業撲克，我是個很激進的玩家。許多業余愛好者把撲克看作是一種運氣游戲，因為他們不知道優勢是從哪里來的。優秀的玩家會充分利用這些小優勢，從而獲得很好的收入。這里有一個非常簡單的例子，大多數職業撲克玩家都會使用+EV，而很多業余愛好者則不會，他們不理解職業玩家為什么要這樣做。

假設池子里有30美元，我翻牌前加注，只有1個玩家跟注。翻牌后，我發現自己的牌不好。我的對手選擇過牌，我下注15美元。

“但如果你的牌不咋地，為什么還要下注呢？”

簡單地說，如果我認為是+EV，我就會在這里下注。我冒著失去15美元的風險去贏取30美元。如果我認為我的對手有1/3概率會棄牌，那么我就應該下注。如果我認為他棄牌的概率小于1/3，那么我就不應該再下注15美元。

大多數業余愛好者，如果被告知應該下注，他們想的是：“是的，但如果他手上有大牌呢？”“而我什么牌都沒有”，“如果他對我的詐唬進行跟注呢”或者“我不想冒險”。實際上這些問題，與什么導致+EV的結果無關。根據玩家或者實際情況，當你覺得對手有1/3概率會棄牌時，那么下注就是正確的選擇。

印度風投Fundamentum第二支基金完成2.27億美元募資，將專注于Web3和電動汽車等領域:金色財經報道，印度風投Fundamentum宣布旗下第二支基金已經完成2.27億美元募資，其中25%的資金來自于Fundamentum團隊，該風投曾在今年五月透露這只基金將專注于Web3和電動汽車等領域的投資，據悉該基金每年將選擇4-5家初創公司進行種子輪階段的投資，預計投資規模將在2500-4000萬美元之間。Fundamentum的第一支基金曾募集到1億美元，由Nandan Nilekani和Sanjeev Aggarwal于2017年推出，目前擔任該風投聯合創始人兼普通合伙人的Sanjeev Aggarwal透露，得益于首支基金的成功，他們才打算進一步深化投資計劃。（recentlyheard）[2022/8/20 12:37:14]

大多數業余愛好者會放棄下注，而大多數職業玩家卻不會。

假設一個玩家，有40%概率會棄牌。假設在他跟注時，你100%會輸。基于以上假設，發生以下這些事情：

60%的概率，你損失15美元；40%的概率，你贏得30美元。

60%x($15)=($9)40%x$30=$12($9)+$12=$3EV=+$3

Magic Eden已支持連接MetaMask、WalletConnect和Coinbase Wallet:8月4日消息，NFT交易市場Magic Eden已支持連接以太坊錢包MetaMask、WalletConnect和Coinbase Wallet插件。此前，Magic Eden表示正在轉向多鏈發展，將擴展到以太坊。該市場也將為以太坊 NFT 創作者提供鑄幣工具包、白名單工具和營銷支持。[2022/8/4 12:02:15]

你的期望值是3美元，這是押注的預期利潤。你是否輸掉這手牌則無關緊要。你的期望值是賺3美元。從長遠來看，所有的+EV點加起來，收益就會變得很多。

注意：下面是針對沒有太多撲克或期望值概念的人來說的，如果你輸掉了，你不會把已經在底池里的錢加到你的損失中，因為不管你贏還是輸，它都已經在底池了。每種情況自身都有它自己的期望值。過去發生的事無關緊要，你只需要盡可能多地選擇+EV路線，而不要讓過去影響你做出正確決定的思考。

大多數業余愛好者會放棄手中3美元的期望值，因為他們不知道這是一個+EV的游戲。

而職業玩家則不同，他們會在無數不同的情形中，從他們的對手身上擠壓出一點額外的EV。因為業余愛好者很難理解為什么需要制定他們的游戲，他們沒有意識到用數學方式來制定游戲的好處，在未經訓練的人看來，那只是幸運罷了。

“哦，他只是很幸運，我在那里什么都沒有。他卻一直在下注，他手里一定有好牌！等到我手上也有好牌的時候！”

當業余愛好者在“等牌”的時候，職業玩家正在業余愛好者所謂沒牌的時候撿免費的籌碼。他能也應該這么做，因為這是+EV的。在短期內，使用這種激進的戰略，他可能會贏或輸。但從長遠來看，持續執行+EV策略的人會賺大錢。從數學邏輯上來看，他們不可能不這么做。

一個不想賠錢的人，會避開那些看起來有風險的地方。而想要賺錢的人，會去探尋+EV的機會。去贏，而不是不輸，因為不輸實際上是增加你輸的概率。

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考慮把如何EV運用到商業中賺錢是一個很好的順延。

在講案例之前，最重要的是要記住，如果你計劃提供一個糟糕的產品或服務，這將使得正確計算EV變得更加困難。你的目標應該是：使得你的業務比目前的更好，或者填補市場空白。相比于大多數人隨意拋出一個業務，這樣做業務計劃和預測，會容易100倍。然后，你就思考如何進入市場即可。

“有多少人會購買我糟糕的產品/服務”是無法計算的。如果你正計劃發起一項糟糕的業務，那么計算期望值純粹是浪費時間。

許多+EV的機會點初看起來充滿風險，這正是為什么它們首先是+EV的一個重要原因。大多數人會避免這些機會，這通常意味著：這些機會的價格要比它們本身價值低，因為很多人害怕短期方差。

商業的期望值

下文是這篇文章的摘錄，當時我在評估是否用4千美元購買一家每月收入為900美元的網店。一個快速的期望值EV計算證明，購買這家網店根本不用多想。如果是+EV的，我就可以比別人更快速決定拿下這筆交易，而他們還在花大量時間去思考風險：

我去年用4000美元買了第一家網店。在最初的4-5個月里，我已經回本。從買那家商店以來，我已經賺了15000多美元。

我記得當時我查了一下發現，如果他們愿意以這么低的價格賣出，一定是有什么問題。當事情通常看起來好得太不真實的時候，你腦子里的第一個念頭是“他們一定是想敲詐別人”或者“一定有什么把戲”。然而，這通常會阻止其他人進行必要的研究來確定某件事是否可行，或者其他人是否因為錯誤的假設而錯過了這筆好買賣。

最糟糕的情況是什么？我認為是損失4000美元。那么能發生的最好的事是什么？是我擁有一個每年被動收入10000美元的網站，然后我可以通過這個網站學習一些電子商務的知識，看看我是否適合做這行。做了盡職調查后，我發現這似乎是一個很好的賭注，所以我去做了。如果最后沒有成功，這是一個錯誤的決定嗎？

答案是，即使我錯過了一些其他收益，甚至我有50%的概率失去這筆交易中的一切，但那筆交易仍然是非常有利可圖的。

50%:-$4k

50%:+10k

EV=+$3k

通過簡單的數學計算得出，即使在有50%概率失去所有資金，在這種可怕的情況下，第一年你的期望值將是3千美元以上，而這是不可能發生的。

這個計算沒有考慮到的是，當你不被敲詐的時候，網站仍然可以長期賺錢，你仍然擁有一項資產。所以這個決定應該是一個很簡單的決定，但是大多數人決定不買，是因為它“看起來太好了，不像是真的”。

做生意重要的是不要以結果為導向。即使我在這筆交易中虧了錢，但做這筆交易依然是正確的決定。它與投資的最終結果幾乎沒有關系，而跟導致你獲得該投資結果的決定有關。最終結果通常無關緊要。從長遠來看，如果你投入工作并持續做出+EV的決策，事情自然有好結果。

不要讓情緒妨礙賺錢。一些簡單的數學邏輯會告訴你需要知道的一切，而且它通常會引導你朝著一個與最初的情緒反應截然不同的方向前進。

大多數人對這筆交易的反應是“冒險的”，因為如果以這么低的價格賣出，很有可能是存在問題的。一個快速的EV計算表明它是+EV。因為我關注的是期望值而不是風險，所以我決定做這筆交易。

大多數質疑這筆交易的人，永遠不會知道他們錯過了一個存在高+EV的交易。這一筆交易不會改變他們未來的財務狀況。然而，如果他們一生中有1000個機會，他們會放棄遇到的幾乎每一個+EV的機會，因為他們認為，這些機會會造成潛在的損失。這是大多數人的想法，而這種想法很明顯也讓他們損失了很多錢。

——未完待續——

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風險警示：藍狐筆記所有文章都不構成投資推薦，投資有風險，投資應該考慮個人風險承受能力，建議對項目進行深入考察，慎重做好自己的投資決策。

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